题目描述

孤王统治着一棵有根树。树上共有 $N$ 个点，点 $1$ 是根；除根以外，每个点都有且仅有一条入边。第 $i$ 个点居住着 $C_i$ 个人。所有边都是有向边，方向与输入给出的父子关系一致。

最开始，所有边都是蓝色。国王可以进行任意多次操作，把一条“蓝色路径”压缩成一条“红色边”。

形式化地说，如果当前存在 $k$ 条蓝色边

那么可以把它们替换为一条红色边

由于疫情，国王希望尽可能减少居民之间的接触。

一次接触指一个有序人对 $(A,B)$，满足：

• $A$ 与 $B$ 居住在不同点；
• $A$ 可以沿有向边到达 $B$ 所在的点；
• 边的颜色可以是蓝色或红色。

请计算经过若干次操作后，可能达到的最小接触总数。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示点数。

第二行包含 $N-1$ 个整数 $P_2,P_3,\ldots,P_N$，表示点 $i$ 有一条来自点 $P_i$ 的入边。保证这些边构成一棵以 $1$ 为根的有根树。

第三行包含 $N$ 个整数 $C_1,C_2,\ldots,C_N$，表示每个点上的居民数量。

输出格式

输出一行一个整数，表示最小可能接触总数。

数据范围

• $1\le N\le 200000$；
• $1\le P_i\le N$；
• $1\le C_i\le 10^6$。

样例 1

输入

4
1 1 2
2 1 3 2

输出

10