• 来源：Petrozavodsk Winter Training Camp 2018，Day 3: AtCoder Contest，Problem B
• 原题名：Colorful Doors
• 时间限制：2 秒
• 空间限制：256 MiB

题目描述

Snuke 要穿过一座连接河流左右两岸的桥。桥上从左到右放着 $2N$ 扇门，每扇门被涂成某种颜色。颜色用 $1$ 到 $N$ 的整数表示，并且每种颜色恰好出现两次。

Snuke 从左岸出发，始终朝右岸方向前进。不过，当他碰到某种颜色 $k$ 的门时，会立刻传送到另一扇颜色同为 $k$ 的门的右侧，然后继续向右走。

可以证明，无论门如何排列，Snuke 最终都会到达右岸。

对于 $1\le i\le 2N-1$，称从左数第 $i$ 扇门和第 $i+1$ 扇门之间的区域为第 $i$ 段。

Snuke 过桥后记录了自己是否走过每一段。这个记录用一个长度为 $2N-1$ 的字符串 $s$ 表示：

• 若 Snuke 走过第 $i$ 段，则 $s_i=1$；
• 否则 $s_i=0$。

现在给定记录 $s$。请判断是否存在一种 $2N$ 扇门的颜色排列，使得 Snuke 的实际通行记录恰好为 $s$。如果存在，请构造任意一种这样的排列。

输入格式

输入包含两行。

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含一个长度为 $2N-1$ 的字符串 $s$，只由字符 0 和 1 组成。

输出格式

如果不存在合法排列，输出一行：

No

如果存在合法排列，第一行输出：

Yes

第二行输出 $2N$ 个整数

$$c_1,c_2,\ldots,c_{2N},$$

其中 $c_i$ 表示从左往右第 $i$ 扇门的颜色。

必须满足对于每个 $1\le k\le N$，颜色 $k$ 恰好出现两次。

数据范围

• $1\le N\le 10^5$；
• $|s|=2N-1$；
• $s$ 只包含字符 0 和 1。

样例 1

输入

2
010

输出

Yes
1 1 2 2

样例 2

输入

2
001

输出

No

样例 3

输入

3
10110

输出

Yes
1 3 2 1 2 3

样例 4

输入

3
10101

输出

No

样例 5

输入

6
00111011100

输出

Yes
1 6 1 2 3 4 4 2 3 5 6 5