题目描述

有一个无限长的数列 $A$，初始时所有元素均为 $0$。

给定 $n$ 个区间 $[l_i,r_i]$。对于每个 $i=1,2,\ldots,n$，你需要恰好选择以下两种操作之一执行：

1. 对所有 $j\in [l_i,r_i]$，令 $A_j\gets A_j+1$；
2. 对所有 $j\in\mathbb Z$ 且 $j\notin [l_i,r_i]$，令 $A_j\gets A_j+1$。

请构造一组选择方案，使得所有操作完成后，数列 $A$ 中的最大值尽可能小。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个正整数 $l_i,r_i$。

输出格式

第一行输出一个正整数，表示可以达到的最小最大值。

第二行输出一个长度为 $n$ 的 01 串 $s$：

• $s_i=\texttt{0}$ 表示第 $i$ 个区间选择操作 2；
• $s_i=\texttt{1}$ 表示第 $i$ 个区间选择操作 1。

样例

输入

5
10 10
6 6
1 7
2 5
2 7

输出

2
11110

解释

另一种合法输出为：

2
11011

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1\le n\le 2\times 10^5$；
• $1\le l_i\le r_i\le 2n$。

子任务