题目背景

结束了一天的直播，疲倦的 Diana 很快便进入了梦乡。

“咦，这被子怎么这么短，都盖不到我的脚……” 朦胧中，Diana 突然感觉到了来自脚底的一丝凉意。她知道一定是因为自己一米八太高了，把被子横着盖了。于是她很努力地把被子翻过来，可她的力气太小了，搬动被子对她来说非常困难。

于是 Diana 突发奇想，翻转被子的过程和数学上的转置是相似的！而因为自己是枝江天才少女，所以只需要将被子视为矩阵，然后执行转置就可以了。不过，翻完之后，被子怎么还是盖不到自己的脚呢？Diana 猛然发现，自己的被子竟然是正方形的！难道真的因为自己睡了一觉就长高了，被子已经不够长了吗……

“原来是梦啊……” 醒来的 Diana 回忆这一切，觉得又有趣又心酸，自己仍然是一米吧的自己，而被子即使是矩形的，她也没有短边那么高。唯一有趣的点或许在于转置被子这一趣味的想象，她决定只向她的朋友分享梦中的这一部分。

题目描述

给定一个 $n\times n$ 的 bool 矩阵 $B$，你需要对其进行转置。

你可以使用 $10^5+1$ 个长度为 $n$ 的辅助 bool 数组 $A_0\sim A_{10^5}$，其中 $A_0\sim A_{n-1}$ 初值为 $B_0\sim B_{n-1}$，剩余数组的初值全为 $0$。

你可以调用以下操作：

• AND x y z：将 $A_x$ 赋值为 $A_y \& A_z$，你需要保证 $0\le x,y,z\le 10^5$。
• OR x y z：将 $A_x$ 赋值为 $A_y \mid A_z$，你需要保证 $0\le x,y,z\le 10^5$。
• XOR x y z：将 $A_x$ 赋值为 $A_y\oplus A_z$，你需要保证 $0\le x,y,z\le 10^5$。
• SH x y z：将 $A_x$ 赋值为 $A_y$ 循环左移 $z$ 位，即 $A_{x,i}$ 最后的值为 $A_{y,(i-z)\bmod n}$，你需要保证 $0\le x,y\le 10^5$，$0\le z<n$。
• SET x y z：将 $A_{x,y}$ 赋值为 $z$，你需要保证 $0\le x\le 10^5$，$0\le y<n$，$z\in\{0,1\}$。

你需要在尽可能少的操作次数内使得对于所有矩阵 $B$，在经过你进行的操作后，对于 $0\le i,j<n$ 都有

$$A_{i,j}=B_{j,i}.$$

输入格式

一行一个整数 $n$，代表矩阵的大小。

输出格式

第一行输出一个整数 $m$，代表操作数量。

接下来 $m$ 行，每行按照题目描述中的格式输出一条命令。

你需要保证 $m\le 2\times 10^5$，$0\le x,y,z\le 10^5$。

样例 1 输入

1

样例 1 输出

0

样例 1 解释

本来这里有一个 $n=2$ 的样例，但是为了让选手获得更多分数，这个样例最终成为了一个测试点。

数据范围

本题共 4 个测试点。

对于前三个测试点，所有符合要求的输出都可以获得满分。

对于第四个测试点，如果你的输出合法，你的分数会按照以下公式计算并向下取整到最近的整数：

$$\mathrm{Score}=30\cdot \log_{10}\left(\frac{5\times 10^5}{\max(m,52000)-47000}\right).$$

测试点	分数	$n=$
1	10	2
2	15	32
3		512
4	60	2048