题目描述
给定一个多项式 F(x)，以如下形式给出 F(x) 的若干项系数：
[xei]F(x)=yi
其中 ei 两两不同，没有给出的位置系数均为 0。
请计数将 F(x) 分解成如下形式的方案数：
F(x)=i=−∞∏+∞(1+xi)ki
其中：
ki≥0
答案对 998244353 取模。
两种方案不同，当且仅当序列 k 至少存在一个位置不同。
题目保证至少存在一种合法分解方案。
输入格式
第一行一个正整数 n。
接下来 n 行，每行两个整数 ei,yi，表示：
[xei]F(x)=yi
输出格式
输出一行一个整数，表示分解方案数对 998244353 取模后的结果。
样例输入
5
-2 1
-1 2
0 2
1 2
2 1
样例输出
2
样例解释
给出的多项式为：
x2+2x+2+2x−1+x−2
它有如下两种分解方式：
(1+x−2)(1+x)2
以及：
(1+x−1)2(1+x2)
因此答案为 2。
数据范围与子任务
对于所有数据，保证：
∣ei∣≤109
n≤105
yi≥0
∑yi≤260
子任务如下：
| 子任务 |
分值 |
特殊限制 |
| 1 |
ei≥0 |
| 2 |
20 |
$ |
| 3 |
79 |
无特殊限制 |
