题目描述

很久以前，金帐汗国每年都会收取黄金贡币。著名的克里米亚汗吉列想要耍小聪明：在缴纳的 $N$ 枚金币中，他偷偷混入了一枚假币。这枚假币比真币更轻。

这件事被金帐汗国的司库得知。为了找出假币，他决定使用一种依靠乌杏工作的魔法天平。

在魔法天平的两边托盘上放入两堆金币后，天平会判断两堆金币的重量是否相同。若重量不同，天平还会指出哪一堆更轻。

使用天平需要消耗乌杏：

• 若两堆金币重量相同，消耗 $R$ 个乌杏；
• 若两堆金币重量不同，消耗 $U$ 个乌杏。

司库本人也很喜欢吃乌杏，所以他希望既能保证找出假币，又尽量节省乌杏。

请编写程序，给定金币数量 $N$，以及 $R,U$，在保证一定能够找到唯一一枚较轻假币的前提下，求最少需要消耗多少个乌杏。

输入格式

输入文件仅一行，包含三个整数 $N,R,U$：

其中：

• $N$ 表示金币数量；
• $R$ 表示天平两边重量相同时消耗的乌杏数；
• $U$ 表示天平两边重量不同时消耗的乌杏数。

输出格式

输出一个整数，表示在最坏情况下保证找出假币所需的最少乌杏数量。

样例

样例 1

4 3 1

2

样例 2

3 3 1

3

样例 3

15 2 3

8

样例 4

10 2 1

3

子任务与评分