给定一个严格递增的整数关键字数组 $x_i$，以及一个非负整数常数 $\varepsilon$。

需要将原数组划分为尽量少的若干连续子数组，使得对于每个子数组 $[l\ldots r]$，都存在一个线性函数

能够预测关键字 $x_i$ 在该子数组中的相对位置 $i-l$，且误差不超过 $\varepsilon$。

形式化地，对于第 $j$ 个子数组 $[l_j\ldots r_j]$，需要存在系数 $k_j,b_j$，不要求为整数，使得对所有 $i\in[l_j,r_j]$ 都有：

且

输入格式

第一行包含两个整数 $n,\varepsilon$：

第二行包含 $n$ 个严格递增的整数 $x_i$：

输出格式

输出一个整数 $m$，表示满足要求的最少子数组数量。

样例

8 0
1 2 3 4 7 10 13 16

2

样例说明

可以划分为两个子数组：

[1, 2, 3, 4]
[7, 10, 13, 16]

第一个子数组可以用 $f(x)=x-1$ 精确预测位置。第二个子数组可以用

精确预测位置。