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Alice 和 Bob 喜欢有关随机数的问题。他们设计了如下问题：

• Alice 从 $1$ 到 $2^{31}-1$ 中等概率随机选择一个整数 $x$；
• Bob 从 $1$ 到 $2^{31}-1$ 中等概率随机选择一个整数 $y$；
• 他们计算乘积 $a=x\cdot y$ 和按位异或 $b=x\oplus y$。

现在给定得到的两个整数 $a,b$。请找出任意一对自然数 $x,y$，使得：

且

其中 $\oplus$ 表示按位异或。

回顾：两个非负整数的按位异或，是将二者写成二进制后，对每一位，如果两个数中恰好一个数在该位为 $1$，则结果该位为 $1$。例如：

在 C++、Java、Python 中，异或运算符写作 ^；Pascal 中写作 xor。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试数据组数：

接下来 $t$ 行，每行包含两个整数 $a,b$：

输出格式

对每组测试数据，输出一行两个自然数 $x,y$，满足：

如果有多组合法答案，输出任意一组。

样例

2
21 4
9 0

7 3
3 3

说明

本题共有 100 个测试，包括题面样例。除题面样例外，所有测试均保证 $t=200000$，并且每组数据中的 $a,b$ 都是按题面所述由随机选择的 $x,y$ 生成的。

难度评估

方程同时包含乘法和异或，不能简单用普通代数求解。需要利用 $x,y<2^{31}$、随机生成数据以及位运算结构，设计高效恢复算法。可能的思路包括按位带进位搜索、结合乘积约束剪枝，或利用随机数据的可分解性质。由于 $t$ 很大，实现必须非常高效。

建议难度：省选−/省选，CF 约 2400。