题目描述

给定一个 $h$ 行 $w$ 列的整数表格 $A$。行从上到下编号为 $1$ 到 $h$，列从左到右编号为 $1$ 到 $w$。

你可以对表格执行以下两种操作，次数不限，顺序任意：

• 选择一列并删除它；
• 选择一行并删除它。

删除某行或某列后，其两侧的行或列会变成相邻。

请判断是否可以通过若干次操作，从原表格得到一个元素和恰好为 $s$ 的表格。如果可以，请输出一种操作方案。

输入格式

第一行包含两个整数 $h,w$，表示表格的行数和列数。

接下来 $h$ 行，每行包含 $w$ 个整数，表示表格 $A$。

最后一行包含一个整数 $s$，表示目标和。

输出格式

如果无法得到元素和为 $s$ 的表格，输出：

NO

否则输出：

第一行输出：

YES

第二行输出一个整数 $k$，表示操作次数。

接下来 $k$ 行，每行输出两个整数 $t_j,i_j$：

• $t_j=1$ 表示删除一行；
• $t_j=2$ 表示删除一列；
• $i_j$ 表示被删除行或列在原表格中的编号。

如果存在多种方案，输出任意一种。

数据范围

子任务

样例

样例 1

3 3
1 2 3
2 3 1
3 1 2
8

YES
2
1 3
2 3

样例 2

2 3
2 2 2
2 2 2
5

NO

样例 3

5 5
1 2 1 4 5
2 5 4 1 2
4 2 4 3 1
5 5 3 2 4
1 2 4 5 2
34

YES
3
1 4
1 5
2 1