题目描述

有 $n$ 根相同的电线穿过一根不透明管道。管道有左端和右端。朋友们在管道两端各能看到 $n$ 个线头，两端线头都分别用 $1$ 到 $n$ 的不同整数标号，但同一根电线在左端和右端的标号可能不同。

你需要确定左右两端线头的对应关系。也就是说，对每个 $i=1,2,\ldots,n$，找出整数 $a_i$，使得右端标号为 $i$ 的电线在左端的标号为 $a_i$。

为了解决这个谜题，你可以进行询问。一次询问中，你选择一个整数 $k$，并把右端的 $n$ 根电线分成 $k$ 个非空组，然后把同一组内的右端线头全部连接起来。随后，特殊设备可以在左端检测哪些线头的右端被连接在同一组中。也就是说，你会得到左端线头按照本次右端分组后的分组结果。

要求使用恰好三次询问找出完整对应关系。

交互协议

程序开始时，从标准输入读入一个整数 $n$：

然后程序必须恰好进行三次询问。

一次询问的输出格式为：先输出一个整数 $k$，表示组数。随后输出 $n$ 个整数

满足 $1\le g_i\le k$，并且 $1$ 到 $k$ 中每个整数都至少出现一次。$g_i$ 表示右端标号为 $i$ 的电线被分到第 $g_i$ 组。

评测程序会返回这 $k$ 个组在左端的对应信息。第 $j$ 个返回组的信息首先包含一个整数 $s_j$，表示该组大小；随后包含 $s_j$ 个整数，表示这个组中电线左端的标号。

注意：评测程序返回的组的顺序以及每组内线头的顺序都是任意的，可能与询问中的组编号不同。

完成恰好三次询问后，程序需要输出 $n$ 个整数：

其中 $a_i$ 是右端标号为 $i$ 的电线在左端的标号。

重要提示

• 这是交互题。每次输出询问后都必须刷新输出缓冲区。
• C++ 中可以使用 cout << endl;，或输出换行后调用 cout.flush();。
• 不要输出多余内容，否则可能被判为格式错误或答案错误。
• 在 Hydro OJ 中，测试数据文件内保存的是隐藏排列；选手程序实际只能通过交互读到 $n$，无法直接读到排列。

样例说明

设 $n=4$，隐藏对应关系为：

一次可能的交互过程如下。空行仅用于阅读，实际交互中没有空行。

评测程序 -> 选手程序：
4

选手程序 -> 评测程序：
3
1 1 3 2

评测程序 -> 选手程序：
2
2 3
1
1
1
4

选手程序 -> 评测程序：
2
1 1 1 2

评测程序 -> 选手程序：
1
1
3
2 3 4

选手程序 -> 评测程序：
2
2 1 2 2

评测程序 -> 选手程序：
1
3
3
1 2 4

选手程序最终输出：
2 3 4 1