题目描述

Polycarp 船长一直梦想拥有一艘三桅帆船。如今他终于买下了一艘漂亮的卡拉克帆船 Pulcheria，但这艘船没有帆，他需要另行准备。

这艘船恰好需要四张帆：后桅一张、前桅一张、中桅两张。Polycarp 恰好有四块布料，面积分别为 $t_1,t_2,t_3,t_4$。他可以按任意顺序把布料用于四张帆，也可以在使用前把某些布料裁小。

设前桅帆大小为 $a_1$，中桅两张帆大小为 $a_2,a_3$，后桅帆大小为 $a_4$。船的机动性定义为：

稳定性定义为：

为了安全航行，需要调整四张帆，使机动性等于稳定性：

同时，为了最大舒适性，这两个相等的值要尽可能大。

请你给出布料分配与裁剪后的四张帆大小，使上述条件成立，并使公共值最大。

输入格式

输入一行四个整数 $t_1,t_2,t_3,t_4$，表示四块布料的大小。

输出格式

第一行输出一个 $1$ 到 $4$ 的排列 $p$。第 $i$ 个数表示第 $i$ 张帆由哪一块原始布料裁剪而来。例如，如果第二张帆由第 $4$ 块布料裁剪而来，则 $p_2=4$。

第二行输出四个实数 $a_1,a_2,a_3,a_4$，表示四张帆的最终大小。

要求 $1 \le a_i \le 10^4$，且每张帆不能大于其对应布料大小。输出不要求为整数。

若输出方案对应的机动性与稳定性距离最优值的绝对误差不超过 $2\cdot 10^{-6}$，且两者之间的差不超过 $10^{-6}$，则认为答案正确。

数据范围

$1 \le t_i \le 10^4$。

样例 1

输入：
1 1 1 1

输出：
1 2 3 4
1.0 1.0 1.0 1.0

样例 2

输入：
7 5 3 5

输出：
1 2 4 3
7.0 4.0 5.0 3.0

样例 3

输入：
2 3 4 5

输出：
1 2 3 4
2.0 2.3333333333 4 5