某公司正在进行仓库自动化改造。仓库中有 $n$ 种商品，编号为 $1$ 到 $n$，每种商品存放在一个单独的房间中，商品 $i$ 存放在编号为 $i$ 的房间。

一个特殊机器人负责处理从仓库取货的请求。机器人要进入房间，需要使用对应房间的电子卡。所有电子卡按顺序放在机器人的卡槽中，机器人只能取出最上面的卡。

取出的卡可以被机器人放回卡槽中的任意位置：最上方、任意两张卡之间，或者最下方。

为了打开某个房间，机器人会不断取出卡并把它们放回卡槽，直到目标房间的卡位于最上方。然后机器人取出这张卡，用它打开房间，再将这张卡放回卡槽。如果为了打开该房间，机器人总共取出了 $x$ 张卡，包括最终用于开门的那张卡，则称机器人进行了 $x$ 次动作。

一天开始时，机器人收到一个取货订单，要求依次取出 $m$ 件商品：

机器人必须严格按照这个顺序取货。初始时，卡槽中从上到下的卡顺序为：

每个房间恰好有一张卡。

机器人可以自行选择每次将取出的卡放回卡槽的哪个位置。请最小化完成整个订单所需的动作总数，并输出一种达到最优的放回方案。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$：

第二行包含 $m$ 个整数：

表示需要依次取出的商品类型。

第三行包含 $n$ 个互不相同的整数：

表示初始卡槽中从上到下的卡顺序。

输出格式

第一行输出一个整数 $k$：完成订单所需的最小动作数。

接下来输出 $k$ 个整数。对于机器人每一次取出的卡，输出它应被放回卡槽的位置：

• 若放回最上方，输出 $1$；
• 若放在一张卡之后，输出 $2$；
• 依此类推；
• 若放回最下方，输出 $n$。

如果存在多种最优方案，输出任意一种。

样例 1 输入

1 1
1
1

样例 1 输出

1
1

样例 2 输入

4 5
4 1 2 4 4
4 3 2 1

样例 2 输出

7
4 4 2 4 4 1 4

样例 3 输入

2 2
1 2
2 1

样例 3 输出

3
2 2 2

样例说明

样例 2 中，卡槽变化如下：

子任务