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题目描述

Vasya 的朋友们总是在玩桌游 “Pandemic”。Vasya 厌倦了这款游戏，于是决定设计自己的版本。

他在 Byteland 地图上选择了 $n$ 座城市和 $n-1$ 条双向道路，所有城市通过道路连通，因此这些道路构成一棵树。第 $i$ 条道路长度为 $l_i$ 千米，连接城市 $u_i$ 和 $v_i$。

游戏中，道路和城市会被感染。城市要么完全感染，要么完全未感染；道路可以部分感染。

游戏开始时，城市 $a_1,a_2,\ldots,a_m$ 被感染。随后感染沿相邻道路传播。当感染到达某座城市时，该城市瞬间被感染，并立刻沿所有相邻道路继续传播。感染沿道路传播的速度恒为每分钟 1 千米。

在任意时刻，尚未感染的城市与道路未感染部分构成若干未感染连通块。一个未感染连通块可以不包含任何城市，此时它只是一条连接两个已感染城市的道路上的未感染线段。

游戏结束时所有城市和道路都被感染。Vasya 想知道，在游戏过程中某一时刻，棋盘上未感染连通块数量的最大值是多少。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示城市数。

接下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $u_i,v_i,l_i$，表示一条道路。

接下来一行一个整数 $m$，表示初始感染城市数。

最后一行 $m$ 个互不相同的整数 $a_1,a_2,\ldots,a_m$。

约束：

• $2 \le n \le 10^5$；
• $1 \le u_i,v_i \le n$，$u_i \ne v_i$；
• $1 \le l_i \le 10^9$；
• $1 \le m \le n$。

输出格式

输出游戏过程中某一时刻未感染连通块数量的最大值。

样例输入

8
1 2 1
1 3 1
2 4 1
2 5 1
3 6 1
3 7 1
1 8 4
2
1 8

样例输出

5