题目描述

Misha 研究任意棋子在任意大小棋盘上的移动。

一个 $m\times n$ 的广义棋盘有 $m$ 列、$n$ 行。格子坐标为 $(c,r)$，其中 $1\le c\le m$，$1\le r\le n$。

一个广义马由有限个可用移动向量组成。若 $(x,y)$ 是它的一个移动向量，则它可以从 $(c,r)$ 移动到 $(c+x,r+y)$，只要目标格仍在棋盘内。

例如，普通国际象棋马的移动集合为：

$$\{(2,1),(1,2),(-1,2),(-2,1),(-2,-1),(-1,-2),(1,-2),(2,-1)\}.$$

若广义马在棋盘 $m\times n$ 上能从任意格到达任意格，则称它在该棋盘上“移动良好”。

Misha 给定 $a,b,c,d$，提出猜想：

如果一个广义马在 $a\times b$ 棋盘上移动良好，那么它也一定在 $c\times d$ 棋盘上移动良好。

请判断该猜想是否成立。若不成立，请给出一个反例广义马。

输入格式

一行四个整数 $a,b,c,d$。

$$1\le a,b,c,d\le 50.$$

输出格式

若猜想成立，第一行输出 YES。

否则第一行输出 NO，并给出一个反例：第二行输出该广义马的移动数量，接下来每行输出一个移动向量。若有多个反例，输出任意一个。

样例 1

样例输入

8 8 8 2

样例输出

NO
8
2 1
1 2
-1 2
-2 1
-2 -1
-1 -2
1 -2
2 -1

样例 2

样例输入

4 4 8 8

样例输出

YES

样例说明

第一个样例中，普通马在 $8\times 8$ 棋盘上连通，但在 $8\times 2$ 棋盘上无法从 $(1,1)$ 到达 $(1,2)$，因此是反例。

第二个样例中的命题为真。