题目描述

乌龟 Tortilla 的池塘是一个 $w$ 列、$h$ 行的矩形网格，其中一些格子有睡莲。睡莲集合始终是连通的：任意两片睡莲之间都能通过边相邻的睡莲互相到达。

乌龟访问朋友时，会在出发前选择四个方向（上、下、左、右）中的两个方向，之后只能沿这两个方向移动。

例如，下图中，从 A 到 B 可以选择“上”和“左”；但从 C 到 A 无法只用两个方向到达，因为任何路径都至少需要三个方向。若添加星号处的睡莲，则整个集合会变得方便。

如果从任意睡莲都能用某两个方向到达任意另一片睡莲，则称该睡莲集合对乌龟“方便”。

现在 Tortilla 决定依次加入 $q$ 片新睡莲。保证初始以及每次添加后，睡莲集合均连通。请在初始时以及每次添加后，判断集合是否方便。

输入格式

第一行两个整数 $h,w$，表示池塘行数和列数。

下一行一个整数 $n$，表示初始睡莲数。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $r_i,c_i$，表示一片睡莲所在的行和列。

然后一行一个整数 $q$，表示将添加的睡莲数。

接下来 $q$ 行，每行两个整数 $nr_i,nc_i$，表示新加入睡莲的位置。

保证所有睡莲位置互不相同，且每次加入后集合仍连通。

输出格式

输出 $q+1$ 行。第一行表示初始集合是否方便，之后每行表示对应添加后的结果。方便输出 YES，否则输出 NO。

样例 1

样例输入

5 10
8
1 4
2 4
2 5
2 6
1 6
3 5
3 4
4 4
4
1 5
2 7
3 7
3 6

样例输出

NO
YES
YES
NO
YES

样例 2

样例输入

3 3
5
1 1
1 2
1 3
2 3
3 3
4
2 1
3 2
3 1
2 2

样例输出

YES
NO
NO
NO
YES