题目描述

展览上有一件奇特的设备。它会生成一个 $1$ 到 $n$ 的随机排列，然后扫描该排列，并在屏幕上输出 $n-k+1$ 个数。第 $i$ 个数表示生成排列中区间 $[i,i+k-1]$ 的逆序对数量。

逆序对定义为一对下标 $(i,j)$，满足 $1\le i<j\le n$ 且 $p_i>p_j$。

设备有两个旋钮，分别控制 $n$ 和 $k$。瓦夏看到了屏幕上的数，想知道设备生成的排列可能是什么。请你输出任意一个符合屏幕显示的排列。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,k$。

第二行包含 $n-k+1$ 个整数，表示每个长度为 $k$ 的连续区间中的逆序对数量。

保证设备正常，并且至少存在一个符合条件的排列。

输出格式

输出 $n$ 个整数，表示一个符合条件的 $1$ 到 $n$ 的排列。若有多个答案，输出任意一个。

数据范围

$2\le n\le 10^5$，$2\le k\le 5$，$n\ge k$。

样例输入

3 2
0 1

样例输出

1 3 2