题目描述

给定三个整数 $n,k,P$。

对每个 $i=1,2,\ldots,n$，你需要计算一个值 $a_i$。它满足如下等式：

$$a_i= \sum_{j=0}^{k} \left\{ {k\atop j} \right\} (-1)^{k-j} j!\cdot \frac{(n+j-1)!}{(n-1)!}\cdot \frac{(i-1)!}{(i+j-1)!} \pmod P .$$

其中 $\left\{ {k\atop j} \right\}$ 表示第二类斯特林数，即把 $k$ 个有标号元素划分成 $j$ 个非空无标号集合的方案数。

所有除法均表示模 $P$ 意义下乘以逆元。

输入格式

一行三个整数：

n k P

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $a_i$。

相邻两个整数之间用一个空格隔开。

样例 1

3 1 1000000007

3 500000005 1

样例 2

3 2 998244353

9 499122179 1

样例 3

10 3 1000000007

1000 225 333333416 500000039 714285737 523809537 357142865 83333337 777777785 1

数据范围与约定

对于全部测试数据：

• $1\le n\le 100000$；
• $1\le k\le 200$；
• $P$ 为质数，且 $P>n+k$。