题目描述

Tassadar 正在和 Zeratul 玩“蒙眼抓人”（baba-oarba）。两人分别位于平面上的两个不同点。若 Tassadar 到 Zeratul 的距离不超过 $1$ 米，就认为 Tassadar 找到了 Zeratul。

Tassadar 每次可以走一步，每步长度恰好为 $1$ 米。每走完一步后，他可以选择保持原方向继续走，也可以改为任意其他方向。为了让游戏不至于太难，Zeratul 会在 Tassadar 每走一步后告诉他：这一步之后 Tassadar 是否离自己更近了。

请帮助 Tassadar 尽快找到 Zeratul。

本题为库函数式交互题。你不需要读入任何数据，也不需要输出任何内容。你只需要实现函数 play()，并在其中调用评测器提供的函数 makeStep()。

选手需要实现的函数

你的源文件中必须实现如下函数：

void play();

评测器会在程序开始时调用一次 play()。

可调用函数

在 play() 中，你可以任意次调用如下函数：

int makeStep(double direction);

调用该函数表示 Tassadar 沿 direction 方向走一步，方向用弧度制表示。也就是说，若当前坐标为 $(x,y)$，调用后坐标变为：

该函数返回值如下：

• -1：走完这一步后，Tassadar 到 Zeratul 的距离不超过 $1+10^{-9}$，即已经找到 Zeratul；
• 1：走完这一步后，Tassadar 到 Zeratul 的距离至少减少了 $10^{-9}$；
• 0：不属于以上两种情况。

一旦 makeStep() 返回 -1，你就不能再调用它。否则该测试点得 $0$ 分。

提交格式

你应提交一个 C++ 源文件，实现 play() 函数。例如：

#include "header.h"
#include <cmath>

void play() {
    // 在这里调用 makeStep(direction)
}

评测时会自动提供 header.h 和评测器文件，并与你的程序一起编译。

限制与评分

设初始时 Tassadar 与 Zeratul 的距离为 $D$。

• $1 < D \le 100000$；
• 游戏过程中 Zeratul 始终不动；
• 每个测试点按调用 makeStep() 的次数给分：
  • 若调用次数不超过 $\lceil D\rceil+50$，得到该测试点 $100\%$ 分；
  • 若调用次数不超过 $\lceil D\rceil+100$，得到该测试点 $60\%$ 分；
  • 若调用次数不超过 $\lceil 1.5D\rceil+100$，得到该测试点 $20\%$ 分；
  • 否则得到 $0$ 分。

交互示例

下面的示例仅用于说明调用过程。假设初始时 Tassadar 在 $(0,0)$，Zeratul 在 $(2,1.7)$。

@下发文件