题目背景

有 $N$ 名总统候选人。每名候选人都已经确定自己会投票给谁。一个人只能投票给一个人，也可以投票给自己。

你的目标是制造候选人之间的混乱。为此，你可以禁止一些候选人参加选举。

当某个候选人被淘汰时，所有原本会投票给他的人，会改为投票给“被淘汰者原本会投票给的人”，因为他们信任被淘汰者的判断。

如果被淘汰者原本投票给自己，或者已经处于“未决定”状态，那么所有原本投票给他的人都会变成“未决定”。

也就是说：

• 如果 $A$ 投票给 $B$，$B$ 投票给 $C$，那么淘汰 $B$ 后，$A$ 会改投 $C$；
• 如果 $A$ 投票给 $B$，$B$ 投票给自己，那么淘汰 $B$ 后，$A$ 会变成未决定；
• 如果 $A$ 投票给 $B$，而 $B$ 已经未决定，那么淘汰 $B$ 后，$A$ 也会变成未决定。

一名候选人被称为“已决定”，当且仅当他没有被淘汰，且不是未决定状态。

题目要求

对于每个 $K=1,2,\ldots,N$，求出如果淘汰 $K$ 名候选人，最终能够使“已决定”的候选人数最少为多少。

输入格式

输入文件为 politic.in。

第一行包含一个自然数 $N$，表示候选人数。

接下来 $N$ 行，第 $i+1$ 行包含一个自然数，表示编号为 $i$ 的候选人会投票给哪一名候选人。

候选人编号从 $1$ 开始。

输出格式

输出文件为 politic.out。

输出 $N$ 行。第 $i$ 行输出一个自然数，表示淘汰 $i$ 名候选人时，最终“已决定”的候选人数的最小值。

数据范围与限制

• $1 \le N \le 1000$；
• 对于价值 $30$ 分的数据，$N \le 200$；
• 候选人编号从 $1$ 开始。

样例

输入

6
2
6
2
5
5
5

输出

3
2
0
0
0
0

样例解释

如果淘汰候选人 $5$，候选人 $4$ 和 $6$ 都会变成未决定，因此只剩下 $1,2,3$ 三名已决定候选人。

如果继续淘汰候选人 $6$，候选人 $2$ 会变成未决定，因为 $6$ 已经未决定。此时只剩下 $1$ 和 $3$ 两名已决定候选人。

如果再淘汰候选人 $2$，就不再剩下任何已决定候选人。