题目描述

给定一个边长为 $n$ 的正三角形。它被划分成 $n^2$ 个边长为 $1$ 的小正三角形，其中：

• 正着的小三角形有 $\frac{n(n+1)}2$ 个；
• 倒着的小三角形有 $\frac{n(n-1)}2$ 个。

现在有 $n$ 个正着的小三角形被切掉，因此剩下：

• $\frac{n(n-1)}2$ 个正着的小三角形；
• $\frac{n(n-1)}2$ 个倒着的小三角形。

你需要判断剩余区域能否被 $\frac{n(n-1)}2$ 个边长为 $1$、内角为 $60^\circ$ 和 $120^\circ$ 的菱形完全覆盖。如果可以，输出任意一种覆盖方案。

边长为 4 的正三角形，以及三种菱形类型

上图左侧为边长为 $4$ 的正三角形；右侧为三种不同的菱形，编号从左到右分别为 $1,2,3$。

上图展示了一种 $n=4$ 的例子。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示大正三角形的边长。

接下来 $n$ 行描述哪些正着的小三角形被切掉。第 $i$ 行（$1\le i\le n$）是一个长度为 $i$ 的 01 字符串，其中第 $j$ 个字符含义如下：

• 0：第 $i$ 行第 $j$ 个正着的小三角形被切掉；
• 1：该正着的小三角形保留。

输出格式

如果不存在合法覆盖方案，输出：

Impossible!

否则输出任意一组合法方案。方案共包含 $n$ 行，第 $i$ 行为一个长度为 $i$ 的字符串；第 $i$ 行第 $j$ 个字符表示第 $i$ 行第 $j$ 个正着的小三角形的状态：

• -：该小三角形被切掉；
• 1：该小三角形被第一种菱形覆盖；
• 2：该小三角形被第二种菱形覆盖；
• 3：该小三角形被第三种菱形覆盖。

样例

输入

4
0
11
010
1101

输出

-
21
-3-
33-1

数据范围与子任务

保证：