题目描述

给定 $K$，你需要构造一个长度为 $n$ 的序列 $(A_i)_{i=1}^n$，满足：

1. $A_i$ 是 $[-10^{16},10^{16}]$ 之间的整数；

2. 恰有 $K$ 个 $\{1,2,\cdots,n\}$ 的子集 $S$ 满足

   $$\sum_{i\in S}A_i=0$$

   其中包含空集；

3. $n$ 是 $0$ 到 $30$ 之间的整数。

输入格式

本题多组测试。

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行一个整数 $K$，表示查询参数。

输出格式

对于每组数据，输出两行：

第一行一个整数 $n$，表示序列长度；

第二行输出 $n$ 个整数，表示构造出的序列。

样例一

输入

2
3
16

输出

5
2021 -1000 -1021 -2000 -21
4
0 0 0 0

数据范围与提示

对于所有数据，满足：

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