题目描述

你得到了一张非常大的矩形纸，大小为 $N\times M$，被划分成 $1\times 1$ 的小方格。每个小方格的正反两面都涂有同一种颜色。颜色共有 $26$ 种，分别用小写英文字母表示。

你想学习折纸。每一步操作如下：

• 选择一条水平或竖直的折线；
• 折线必须位于两条相邻行之间，或者两条相邻列之间；
• 将较小的一半折到较大的一半上；
• 只有当重叠部分的颜色完全一致时，这次折叠才是合法的。

若折线两侧大小相等，则两种折叠方向都合法。

一次合法折叠示意如下：

每次折叠后，得到的图案仍然可以看作原始矩阵的一个子矩阵。现在问：经过任意次数的合法折叠，或者一次也不折叠，最多可以得到多少种不同的子矩阵？

两个子矩阵被认为不同，当且仅当它们在原始矩阵中的四个角坐标至少有一个不同。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$。

接下来 $N$ 行，每行包含一个长度为 $M$ 的字符串，表示初始纸张颜色矩阵。

输出格式

输出一个正整数 $X$，表示可以得到的不同子矩阵数量。

数据范围与约定

• $1\le N\le M$；
• $N\cdot M\le 1\,000\,000$；
• 矩阵中的字符均为小写英文字母。

子任务

样例 1

输入

5 7
baabbaa
cbbccbb
ababbab
cabccba
bccaacc

输出

2

解释

这是上方示意图中的例子。能够得到的只有原矩阵，以及图中折叠后得到的子矩阵。

样例 2

输入

3 3
zzz
zzz
zzz

输出

36

解释

因为所有格子颜色相同，所以任意子矩阵都可以通过合法折叠得到。