题目描述

对于一个 $n\times m$ 的 $01$ 矩阵，定义 $x_i$ 表示第 $i$ 行从左到右形成的长度为 $m$ 的 $01$ 字符串，定义 $y_i$ 表示第 $i$ 列从上到下形成的长度为 $n$ 的 $01$ 字符串。

定义该矩阵合法，当且仅当：

且

这里大小关系指字典序比较。

给定 $N,M,mod$，你需要对于所有 $n\le N,m\le M$，求出 $n\times m$ 大小的合法矩阵个数对 $mod$ 取模的结果。不保证 $mod$ 是质数。

输入格式

从文件 matrix.in 中读入数据。

第一行三个整数 $N,M,mod$。

输出格式

输出到文件 matrix.out 中。

输出一个大小为 $N\times M$ 的整数矩阵。第 $i$ 行第 $j$ 列的元素表示 $n=i,m=j$ 时的答案。

样例 1 输入

3 3 998244353

样例 1 输出

2 3 4
3 7 14
4 14 45

数据范围

对于所有数据：

• $1\le N,M\le 70$；
• $9\times 10^8\le mod\le 10^9$；
• 不保证 $mod$ 是质数。