题目描述

有 $n$ 个糖果排成一行。第 $i$ 个糖果有一个类型 $S_i \in [1,k]$。

你可以执行若干次如下操作：

任选 $1 \le i < n$，若 $A_{S_i,S_{i+1}}=1$，则将第 $i+1$ 个糖果扔掉。注意此操作结束后，当前序列长度会变为原来的长度减 $1$。

你需要最小化最终序列 $S$ 的字典序。

输入格式

第一行两个整数 $k,n$。

接下来 $k$ 行，每行一个长度为 $k$ 的 01 字符串。第 $i$ 行第 $j$ 列的字符表示 $A_{i,j}$。

接下来一行一个长度为 $n$ 的字符串 $s$。若 $s_i$ 为第 $j$ 个小写英文字母，则表示 $S_i=j$。

输出格式

输出一个字符串，表示可以通过操作得到的字典序最小的 $S$。字符串的第 $i$ 位为第 $j$ 个小写英文字母当且仅当 $S_i=j$。

样例 1 输入

3 7
010
001
100
abacaba

样例 1 输出

aac

样例 2 输入

3 5
010
001
100
bcacb

样例 2 输出

bacb

数据范围与约定

测试数据保证：