题目描述

定义一个长度为 $2n$ 的数组是好的，当且仅当 $1\sim n$ 在其中各出现两次。

对于一个好的数组 $a$，定义 $i$ 是完美点，当且仅当前缀 $a_1\sim a_i$ 作为一个独立的数组也是好的。

给定 $n,r$，求满足以下条件的数组 $a$ 的个数，对 $998244353$ 取模：

1. $a$ 是长度为 $2n$ 的好数组。
2. 只要 $a_i,a_{i+1},a_{i+2}$ 形成等差数列，则 $i$ 和 $i+1$ 必须至少有一个是完美点。
3. 不存在 $i<j<k$ 且 $a_i\ge a_j\ge a_k$。
4. 存在恰好 $r$ 个位置满足 $a_i\ge a_{i+1}$。

输入格式

每个测试点含有多组数据。

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来对于每组数据，输入一行两个正整数 $n,r$。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个非负整数，表示答案。

样例 1 输入

4
3 2
5 3
50 30
100000 100000

样例 1 输出

3
6
7696910
1

数据范围与约定

本题采用捆绑测试。

对于全部数据：