题目描述

给定一个 $n$ 个点的完全图，边的颜色在 $1\sim m$ 中，保证 $m\ge n-1$。

你需要新建 $m-n+1$ 个点和若干边，补全成一张 $m+1$ 个点的完全图，使得新图中每个点的临边颜色集恰好取遍 $1\sim m$。

也就是说，在补全后的完全图中，每个点连出的 $m$ 条边的颜色必须两两不同，并且恰好为 $1,2,\ldots,m$。

输入格式

每个测试点有多组数据。

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据：

第一行两个正整数 $n,m$。

接下来 $n-1$ 行，第 $i$ 行有 $n-i$ 个正整数，其中第 $j$ 个表示边 $(i,i+j)$ 的颜色。

输出格式

对于每组数据：

首先输出一行 Yes 或 No，表示是否有解。

若有解，接下来输出 $m$ 行，第 $i$ 行有 $m+1-i$ 个正整数，其中第 $j$ 个表示边 $(i,i+j)$ 的颜色。

你需要保证对于任意 $1\le i<j\le n$，边 $(i,j)$ 的颜色与原图相同，即新图中的 $1\sim n$ 号点与原图对应。

样例 1 输入

2
3 5
1 2
3
4 5
1 2 3
3 2
1

样例 1 输出

Yes
1 2 3 4 5
3 4 5 2
5 1 4
2 1
3
No

样例 2、3

见下发文件。

数据范围与约定

对于所有数据：