题目描述

给定一棵 $n$ 个结点的树。请统计边数至少为 $k_1$、至多为 $k_2$ 的不同简单路径数量。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,k_1,k_2$，表示结点数和路径长度范围。结点编号为 $1,2,\ldots,n$。

接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $a,b$，表示 $a$ 与 $b$ 之间有一条边。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的路径数量。

数据范围

• $1 \le k_1 \le k_2 \le n \le 2\cdot 10^5$
• $1 \le a,b \le n$

样例

样例输入

5 2 3
1 2
2 3
3 4
3 5

样例输出

6