题目描述

给定 $n\cdot(m+1)$ 个系数 $a_{i,j}$ 与 $b_i$，它们组成如下 $n$ 个模 $10^9+7$ 意义下的线性方程：

$$a_{i,1}x_1+a_{i,2}x_2+\cdots+a_{i,m}x_m \equiv b_i \pmod{10^9+7}\quad (1\le i\le n).$$

请你找出任意一组满足所有方程的 $m$ 个整数 $x_1,x_2,\ldots,x_m$。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$，分别表示方程数量和变量数量。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m+1$ 个整数 $a_{i,1},a_{i,2},\ldots,a_{i,m},b_i$，表示第 $i$ 个方程。

输出格式

输出 $m$ 个整数 $x_1,x_2,\ldots,x_m$，满足 $0\le x_i<10^9+7$。如果有多组解，输出任意一组即可；如果无解，只输出 -1。

数据范围

• $1 \le n,m \le 500$
• $0 \le a_{i,j},b_i < 10^9+7$

样例

样例输入

3 3
2 0 1 7
1 2 0 0
1 3 1 2

样例输出

2 1000000006 3