题目描述

有一个长度为 $n$ 的数组 $x_1,x_2,\ldots,x_n$，其中 $x_i$ 在 $1$ 到 $r_i$ 之间均匀随机选取。若 $a<b$ 且 $x_a>x_b$，则 $(a,b)$ 是一个逆序对。

请计算数组中逆序对数量的期望。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示数组长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $r_1,r_2,\ldots,r_n$。

输出格式

输出逆序对数量的期望，你的输出结果与正确答案之间的误差的绝对值应<=0.000001

数据范围

• $1 \le n \le 100$
• $1 \le r_i \le 100$

样例

样例输入

3
5 2 7

样例输出

1.057143