题目描述

给定一张有 $n$ 个结点和 $m$ 条边的简单连通无向图。你从指定结点出发，每一轮必须沿着一条边走到另一个结点。

需要回答 $q$ 次询问：是否存在一种走法，使得从结点 $a$ 出发，恰好经过 $x$ 轮后到达结点 $b$？

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,q$，表示结点数、边数和询问数。结点编号为 $1,2,\ldots,n$。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $a,b$，表示一条无向边。

最后 $q$ 行，每行包含三个整数 $a,b,x$，表示一次询问。

输出格式

对每个询问输出一行 YES 或 NO。

数据范围

• $2 \le n \le 2500$
• $1 \le m \le 5000$
• $1 \le q \le 10^5$
• $0 \le x \le 10^9$

样例

样例输入

4 5 6
1 2
2 3
1 3
2 4
3 4
1 2 2
1 4 1
1 4 5
2 2 1
2 2 2
3 4 8

样例输出

YES
NO
YES
NO
YES
YES

样例说明

例如第 $1$ 个询问可以走 $1\to3\to2$；第 $3$ 个询问可以走 $1\to3\to2\to1\to3\to4$。