题目描述

竞赛图是一张有向图，其中任意两个结点之间恰好存在一条有向边。

给定 $n$，对每个 $k=1,2,\ldots,n$，请计算有多少个 $n$ 个结点的竞赛图恰好有 $k$ 个强连通分量。

输入格式

输入一行一个整数 $n$，表示结点数。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $k$ 行表示恰好有 $k$ 个强连通分量的竞赛图数量，对 $10^9+7$ 取模。

数据范围

• $1 \le n \le 500$

样例

样例输入

3

样例输出

2
0
6