题目描述

你最近学习了打隔膜。

有 $n$ 个怪物。击败第 $i$ 个怪物需要消耗 $A_i$ 点体力，而击败它之后可以获得 $B_i$ 点体力。任意时刻，体力都不能为负数。

对于每个 $k=1,2,\ldots,n$，请计算：如果要击败恰好 $k$ 个怪物，至少需要多少初始体力。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示怪物个数。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $A_i,B_i$，表示第 $i$ 个怪物的属性。

输出格式

输出一行 $n$ 个非负整数，第 $i$ 个整数表示击败恰好 $i$ 个怪物所需的最小初始体力。

样例一

输入

4
1 2
3 4
1 1
2 3

输出

1 2 3 4

样例二

输入

8
304 282
773 724
274 481
43 254
813 110
722 107
140 62
351 418

输出

43 43 63 63 63 288 341 1044

数据范围与提示

• 子任务 $1$（$5$ 分）：$n\le 16$。
• 子任务 $2$（$27$ 分）：$n\le 7000$。
• 子任务 $3$（$68$ 分）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据：

$$1\le n\le 3\times 10^5,\qquad 1\le A_i,B_i\le 10^9.$$