题目描述

你正在玩一种新的纸牌游戏。

游戏中有两副牌，每副牌都包含 $N \cdot K$ 张牌，牌面标号为 $1$ 到 $N$。每一种牌在每副牌中都恰好出现 $K$ 次。

你将两副牌分别洗牌后正面朝上放在面前，因此任意时刻你都能看到两副牌当前的顶牌。

• 如果两张顶牌相同，你可以同时拿走它们并获得 $1$ 分。
• 否则，你必须丢弃其中一张顶牌。

你的目标是获得尽可能高的分数。

现在你已经完成了一局游戏，并且知道两副牌的完整排列。请计算这局游戏中理论上最多能得到多少分。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,K$。

第二行和第三行各包含 $N \cdot K$ 个整数 $x_i$，分别描述两副牌的排列。每行中第一个数 $x_1$ 表示最上方的牌，第二个数 $x_2$ 表示第二张牌，依此类推。

保证每一行中任意整数出现次数不超过 $K$。

输出格式

输出一个整数，表示最多可以得到的分数。

数据范围

• $1 \le N \le 10^4$
• $1 \le K \le 15$
• $1 \le x_i \le N$

样例

输入 #1

3 2
3 1 2 3 1 2
2 1 3 1 3 2

输出 #1

4

输入 #2

5 3
2 3 4 5 3 5 2 2 4 3 5 1 1 1 4
5 2 3 2 3 1 4 5 1 4 5 1 4 3 2

输出 #2

8