E.

题目描述

蛇 Carl 一开始位于无限平面上的点 $(0,0)$。他希望依次访问点

这些点必须按照给定顺序访问，并且 Carl 最终必须停在 $(x_N,y_N)$。

每一步中，Carl 可以向上、下、左、右移动一格。由于 Carl 是一条很长的蛇，他不能访问同一个点超过一次。

你的任务是构造一串移动，使得 Carl 按顺序访问所有给定点，并且从不重复访问任何点。

这些点是在给定限制下均匀随机生成的。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示必须访问的点数。

接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $x_i,y_i$。

除样例外，正式测试包含 $100$ 个测试点，且所有测试点均满足 $N=20$。任意两个点之间，包括起点 $(0,0)$ 与给定点之间的曼哈顿距离，都至少为 $20$。在这些限制下，点 $(x_i,y_i)$ 是均匀随机生成的。

注意：样例不满足距离限制。你的程序不需要通过样例也可以获得 Accepted。

输出格式

输出一个仅由字符 <、>、^、v 组成的字符串，表示移动序列。

该字符串必须满足：

• Carl 按顺序访问所有给定点；
• Carl 不会访问任何点超过一次；
• 字符串长度不超过 $2 \cdot 10^6$。

数据范围

• $1 \le N \le 20$
• $0 \le x_i,y_i \le 10^4$
• 正式数据中 $N=20$
• 正式数据中任意两点之间、以及起点与任意给定点之间的曼哈顿距离至少为 $20$

样例

输入 #1

2
0 10
5 0

输出 #1

^^^^^^^^^^>>vvv>v>vvv<vvv>>