题目描述

国家农作物保护委员会（NCPC）会按照农田面积向当地农民发放补贴。

每位农民可能拥有若干块农田。每块农田都是一个多边形区域，由若干围栏线段围成；围栏只会在端点处相交。

为了鼓励形状更规整、包围效果更好的农田，NCPC 决定按每块农田面积的平方发放补贴。现在需要编写一个工具，计算所有由围栏形成的农田区域的面积平方和。

输入格式

第一行包含一个整数 $F$，表示围栏线段数量。

接下来 $F$ 行，每行包含四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，表示一段从 $(x_1,y_1)$ 到 $(x_2,y_2)$ 的直线围栏。

保证：

• 任意两条围栏线段不会相交，除非在公共端点处相接；
• 每一段围栏都是必要的，并且都用于围成农田；
• 所有围栏连通；
• 换言之，由端点和围栏构成的图是平面连通图，且没有桥。

输出格式

输出一个实数，表示所有农田区域的面积平方和。

若你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则认为正确。

数据范围

• $3 \le F \le 1000$
• $0 \le x_1,y_1,x_2,y_2 \le 1000$

样例说明

原题中的图表示样例 2。两块农田的面积分别为 $1$ 和 $0.5$，因此面积平方和为：

样例

输入 #1

5
0 0 0 1
0 1 1 1
0 0 1 0
1 0 2 0
1 1 2 0

输出 #1

2.25

输入 #2

6
0 0 0 1
0 1 1 1
0 0 1 0
1 0 2 0
1 1 2 0
1 0 1 1

输出 #2

1.25