题目描述

Svalur Handsome 终于获得了计算机科学学位。他有一些不太明智的消费习惯，希望找到高薪程序员工作后能支撑这种生活方式。

现在他拿到了一份工作合同。在签约前，他想知道这份工作收入能让他维持消费多久。

每天开始时，Svalur 会花掉当前剩余钱数的一半，向上取整。新工作会在每第 $d$ 天结束时支付 $s$ ISK，第一次付款发生在第 $d$ 天结束时。他当前已有 $m$ ISK 可以使用。

请问他第一次在某天想花钱但已经没有钱，是第几天；如果他可以永远维持消费，则输出无限。

输入格式

输入包含三行，分别为正整数 $s,d,m$。

它们满足：

由于这是计算机科学工作的付款细节，所有数字自然都以二进制表示。

输出格式

输出 Svalur 第一次想花钱但已经没有钱的那一天，答案也应以二进制表示。

如果他可以无限期维持消费，则输出：

Infinite money!

数据范围

• $1 \le s,d,m \le 2^{1000}$
• 输入和需要输出的有限答案均使用二进制表示

样例

输入 #1

101110101
1010
10001110101010101

输出 #1

10011

输入 #2

101110101
1000
100011101

输出 #2

Infinite money!

输入 #3

101110101
1010
100011101

输出 #3

1001