题目描述

Denise 正在设计一款雨林主题桌游。游戏目标是让每名玩家组成一个由两个角色构成的小队，并完成各种挑战。

游戏中有 $N$ 个不同角色，编号为 $1$ 到 $N$。角色 $i$ 有两个属性 $p_i$ 和 $s_i$，分别表示解题能力和力量，且满足：

游戏开始前，每名玩家会选择两个角色 $i,j$ 组成一队。可以选择同一个角色的两份拷贝。该队伍的总解题能力和总力量分别为：

游戏中还有 $N$ 张挑战卡，编号为 $1$ 到 $N$。第 $k$ 张挑战卡也有两个属性 $P_k,S_k$。Denise 已经设计好了所有挑战卡的属性。

但是，游戏规则要求：玩家不能组成一个队伍，使得队伍的两个属性同时等于某张挑战卡的两个属性。也就是说，对于任意三元组 $i,j,k$，都不应出现：

注意 $i$ 可以等于 $j$。

现在剩下的问题是：请为 $N$ 个角色选出两两不同的属性对

使得 $1 \le p_i,s_i \le N$，并且上述禁止情况永远不会发生。

输入格式

第一行包含整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $P_i,S_i$，表示第 $i$ 张挑战卡的两个属性。

输出格式

如果无解，输出：

NO

否则，先输出：

YES

然后输出 $N$ 行，每行两个整数 $p_i,s_i$，表示一个角色的属性。

所有输出的属性对必须两两不同，即不能存在 $i e j$ 且 $p_i=p_j, s_i=s_j$。

数据范围

• $1 \le N \le 2000$
• $1 \le P_i,S_i \le 2N$
• 输出需满足 $1 \le p_i,s_i \le N$

样例

输入 #1

5
5 5
5 6
6 5
6 6
8 8

输出 #1

YES
2 2
1 1
1 2
2 1
1 3

输入 #2

1
2 2

输出 #2

NO