题目描述

Nick 一直很难坚持习惯。问题在于，他一旦连续做某件事 $K$ 次，就会不得不一直做下去。

幸运的是，他开始去看 Patternson 医生。Patternson 医生是 PBT（Pattern Breaking Therapy，打破模式疗法）专家。PBT 的原则很简单：Nick 每天都去看医生；如果在某次就诊时，他已经连续 $K$ 次做了同一件事，医生就会向他收费。这会激励 Nick 不要继续维持这个习惯。

PBT 对 Nick 很有效，他已经成功戒掉了所有习惯。除了一个：去看 Patternson 医生的习惯。频繁就诊开始影响 Nick 的经济状况，因此你需要计算接下来 $N$ 天里，他需要向医生付钱多少次。

形式化地，令 $s=s_1s_2s_3\dots s_N$ 为一个只含 0 和 1 的字符串。若 $s_i=1$，表示 Nick 在第 $i$ 天需要付钱。字符串按如下规则逐字符生成：

1. 若 $i\le K$，则 $s_i=0$。
2. 若 $i>K$，考虑此前已经生成的字符串 $s'=s_1s_2\dots s_{i-1}$。如果存在一个非空字符串 $t$，使得 $s'$ 的最后 $|t|\cdot K$ 个字符可以写成 $t+t+\dots+t$（共重复 $K$ 次），则 $s_i=1$；否则 $s_i=0$。

给定 $N,K$，请计算字符串 $s$ 中 1 的个数。

上图表示样例 1。愤怒表情表示 Nick 在对应天数需要付钱。

输入格式

输入一行两个整数 $N,K$。

输出格式

输出一个整数，表示字符串 $s$ 中 1 的个数。

输入输出样例 #1

输入 #1

7 2

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

99 5

输出 #2

19