题目描述

NCPC（Nordic Cargo Plane Control）正在测试一种新的货机发动机。为此，他们把一根结实且无限细的绳子一端固定在测试平台中心，另一端固定在发动机上。

在测试平台上建立坐标系，使绳子固定点位于原点，并沿着 $x$ 轴正方向铺到 $(d,0)$，其中 $d$ 是绳长。平台上还有若干根无限细的柱子。柱子会挡住绳子，但不会挡住发动机。

发动机启动后，绳子开始绕原点逆时针旋转，直到碰到一根柱子。此时绳子被该柱子挂住，并开始绕这根柱子逆时针旋转。因为有一段绳子被固定在原点和这根柱子之间，发动机继续旋转时的半径会变小。这个过程不断进行，直到剩余绳长无法再够到任何其他柱子。

进行这些测试、购买无限细绳子、布置无限细柱子都很昂贵。而且工人还会被这些无限细物体割出纸片般的伤口。因此，更经济的做法是直接模拟这一过程。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,d$，分别表示柱子数量和绳长。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 根柱子的坐标。所有柱子都不在初始绳子上。

$$1\le n\le 10^5,\qquad 1\le d\le 10^9,\qquad -10^9\le x_i,y_i\le 10^9$$

输出格式

输出一行一个整数 $i$，表示最终绳子会绕输入中的第 $i$ 根柱子旋转。注意柱子编号从 $1$ 开始。

如果绳子不会碰到任何柱子，则输出 $-1$。保证将输入中的 $d$ 改变至多 $\pm 10^{-6}$ 不会改变答案 $i$。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 200
4 4
4 -4
3 1
-4 4
-4 -4

输出 #1

1

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