题目描述

在 Gridnavia，有三种语言：Arwegian、Banish 和 Cwedish。

Gridnavia 是一个 $n\times m$ 的网格。每个格子中至少使用一种语言。已知每一种语言都在一个非空连通的格子集合中使用。

这里的连通指：在同一种语言覆盖的格子中，任意两个格子之间都可以通过上下左右相邻的格子移动到达。

你进行了一次调查，想知道每个格子里使用哪些语言。调查问题原本应该让每个格子填写所使用的语言集合，但由于印刷错误，选项没有印出来。于是每个格子只能回答：

• 1：这里恰好使用一种语言；
• 2：这里使用不止一种语言，即至少两种语言。

现在你只知道每个格子是 1 还是 2。请你找出任意一种三种语言的分布方式，使其与调查结果一致，并且三种语言各自覆盖的区域都非空且连通。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的字符串，仅由字符 1 和 2 组成。第 $i$ 行第 $j$ 个字符表示格子 $(i,j)$ 的调查结果：

• 1：该格子恰好使用一种语言；
• 2：该格子至少使用两种语言。

输出格式

如果存在合法分布，输出三份网格，分别表示三种语言的覆盖情况。

第一份网格由字符 A 和 . 组成，A 表示该格子使用 Arwegian，. 表示不使用。

第二份网格由字符 B 和 . 组成，表示 Banish 的覆盖情况。

第三份网格由字符 C 和 . 组成，表示 Cwedish 的覆盖情况。

每份网格都应有 $n$ 行，每行 $m$ 个字符。为了可读性，可以在三份网格之间输出空行，但不是必须的。

输出需要满足：

1. 每个格子至少属于一种语言；
2. 输入为 1 的格子恰好属于一种语言；
3. 输入为 2 的格子至少属于两种语言；
4. 三种语言的格子集合都非空；
5. 三种语言的格子集合都连通。

如果不存在合法分布，输出：

impossible

若有多种方案，输出任意一种。

数据范围

样例 #1

输入

3 4
2211
1112
1112

输出

AAAA
...A
....

BB..
BBBB
...B

....
...C
CCCC

样例 #2

输入

1 1
1

输出

impossible