题目描述

一群青蛙不小心掉进了一个很深的坑里。它们唯一的逃生方式是跳出坑。

第 $i$ 只青蛙由三个参数 $(l_i,w_i,h_i)$ 描述，其中：

• $l_i$ 表示它的跳跃能力；
• $w_i$ 表示它的重量；
• $h_i$ 表示它的身高。

如果一只青蛙的跳跃能力 严格大于 坑的深度，那么它可以直接跳出坑。

不过，这些青蛙非常无私。它们不希望只有跳得高的青蛙逃出去，而是希望通过合作，让尽可能多的青蛙逃出坑。

青蛙们发现，如果青蛙 $A$ 站在青蛙 $B$ 背上再跳，那么青蛙 $A$ 的逃生机会就会提高：如果

严格大于坑的深度，那么青蛙 $A$ 就能逃出去。

进一步地，如果青蛙 $B$ 背着青蛙 $A$，再站到青蛙 $C$ 背上，那么青蛙 $A$ 可以在

严格大于坑的深度时逃出去。

青蛙们可以用这种方式叠成更高的“青蛙塔”。唯一限制是：任意一只青蛙背上的青蛙总重量必须 严格小于 它自己的重量。也就是说，一只青蛙不能承受总重量达到或超过自身重量的其它青蛙。

当一座青蛙塔帮助某只青蛙逃出去后，塔中剩下的青蛙会重新跳回坑底。之后它们可以重新组成新的青蛙塔，组成方式可以和之前不同。

请问在青蛙们最优合作的情况下，最多有多少只青蛙能够逃出坑？

输入格式

第一行包含两个整数 $n,d$：

• $n$ 表示青蛙数量；
• $d$ 表示坑的深度，单位为微米 $\mu m$。

满足：

接下来 $n$ 行，每行包含三个整数 $l,w,h$，表示一只青蛙：

• 跳跃能力为 $l$ 微米；
• 重量为 $w$ 微克；
• 身高为 $h$ 微米。

满足：

所有青蛙的重量总和不超过 $10^8$ 微克。

输出格式

输出一个整数，表示最多能逃出坑的青蛙数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 19
15 5 3
12 4 4
20 10 5

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

3 19
14 5 3
12 4 4
20 10 5

输出 #2

2