题目描述

回忆一下，字符串的子序列是指从原字符串中删除若干字符后得到的字符串。例如，string、sing、i 和 sg 都是 string 的子序列。

如果同一个子序列可以通过恰好 $t$ 种不同的删除方式得到，那么我们称这个子序列出现了 $t$ 次。

Jingfei 想构造一个非空二进制字符串，使得它满足下面四个条件：

1. 子序列 00 出现 $a$ 次；
2. 子序列 01 出现 $b$ 次；
3. 子序列 10 出现 $c$ 次；
4. 子序列 11 出现 $d$ 次。

但是 Jingfei 不知道应该如何构造，甚至不知道是否存在这样的字符串。请你帮助她。

输入格式

输入一行四个整数 $a,b,c,d$，满足：

输出格式

输出一个满足要求的二进制字符串。

如果存在多种解，输出任意一种即可。

如果不存在解，输出：

impossible

输入输出样例 #1

输入 #1

3 4 2 1

输出 #1

01001

输入输出样例 #2

输入 #2

5 0 0 5

输出 #2

impossible