题目描述

Tira 想加入一个多人游戏，游戏中已有 $n$ 名玩家。每名玩家都有一个角色，每个角色由若干特征组成。共有 $k$ 种特征，每个角色拥有其中的某个子集。

两个角色 $A,B$ 的相似度定义为：对每一种特征 $f$，如果 $A$ 和 $B$ 都拥有该特征，或者都不拥有该特征，则相似度加 $1$。

Tira 还没有创建角色。她希望创建一个尽可能原创的角色，使得它与任意已有角色的相似度中的最大值尽可能小。

给出已有 $n$ 个角色，请构造一个满足上述最优条件的角色。如果存在多个答案，输出任意一个即可。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,k$，其中：

• $1\le n\le 10^5$，表示已有玩家数量；
• $1\le k\le 20$，表示特征数量。

接下来 $n$ 行，每行是一个长度为 $k$ 的 01 串，描述一个已有角色。第 $j$ 位为 1 表示拥有第 $j$ 个特征，为 0 表示不拥有。

输出格式

输出一个长度为 $k$ 的 01 串，表示 Tira 的角色特征。

如果有多个最优答案，输出任意一个即可。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 5
01001
11100
10111

输出 #1

00010

输入输出样例 #2

输入 #2

1 4
0000

输出 #2

1111