题目描述

你的老板有若干个彼此无法通信的计算机网络，希望你用新的网线把这些网络连接起来。已有的网线不能改动。

老板要求使用的新增网线数量尽量少。由于网线是光纤，长度并不重要，真正昂贵的是接头；因此，只要能用最少数量的新网线把所有网络连通即可。

已知每个原有网络内部也已经使用了尽可能少的网线，也就是说每个连通块都是一棵树。

在网络中，一个数据包经过一条网线称为一次“跳”。连接所有网络后，你希望任意两台计算机之间所需的最大跳数尽量小。请输出在最优连接方式下，这个最大跳数是多少。

输入格式

第一行包含两个整数 $c, \ell$，其中：

• $1 \le c \le 10^5$，表示计算机数量；
• $0 \le \ell \le c-1$，表示已有网线数量。

接下来 $\ell$ 行，每行包含两个不同整数 $a,b$，表示计算机 $a$ 与 $b$ 之间已有一条网线。

所有计算机编号为 $0,1,\ldots,c-1$。

输出格式

输出一个整数，表示连接所有网络后，任意两台计算机之间最大跳数的最小可能值。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 4
0 1
0 2
3 4
3 5

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

11 9
0 1
0 3
0 4
1 2
5 4
6 4
7 8
7 9
7 10

输出 #2

4