题目描述

你的朋友最近迷上了用一组老式软驱演奏电影主题曲。每个软驱经过改装后可以发出一个固定频率的声音。

一个软驱通过步进电机移动读写头来发声。读写头在软盘半径方向上移动，从圆心到外缘之间往返。只要读写头保持朝同一个方向运动，该软驱就会持续发声；当读写头改变方向时，会产生一次短暂的停顿，长度为 $1$ 个 floppysecond，约等于 $100$ 微秒。

读写头到达内端点或外端点时必须改变方向，但也可以在任意中间位置改变方向。读写头也可以在任意时刻静止任意长时间。初始位置可以自由选择。

你的朋友是完美主义者：该静音的时候不能有声音，该发声的时候也不能有停顿。给定每个频率应该发声的若干时间区间，请判断所有频率是否都能被完美演奏。可以认为她有足够多的软驱来覆盖所有需要的频率。

输入格式

第一行包含一个整数 $f$，表示使用的频率数量，满足 $1 \le f \le 10$。

接下来有 $f$ 个块。第 $i$ 个块格式如下：

• 第一行包含两个整数 $t_i,n_i$，其中：
  • $1 \le t_i \le 10000$，表示该频率的读写头从一端移动到另一端所需的 floppysecond 数；
  • $1 \le n_i \le 100$，表示该频率应发声的区间数量。
• 接下来 $n_i$ 行，每行包含两个整数，表示一个发声区间的开始和结束时间。

对于第 $i$ 个频率，第 $j$ 个区间写作 $[t_{i,2j}, t_{i,2j+1}]$，满足：

这些端点严格递增：

输出格式

如果可以完美演奏所有频率，输出：

possible

否则输出：

impossible

输入输出样例 #1

输入 #1

1
6 2
0 4
6 12

输出 #1

possible

输入输出样例 #2

输入 #2

1
6 3
0 5
6 8
9 14

输出 #2

impossible