题目描述

今天是星期五，一天共有 $t$ 分钟。你的日历上有 $n$ 个会议，每个会议占用一天中的一个连续时间区间。

你希望尽可能多地完整参加会议，但又不希望一整天都在开会，因此要求至少有 $k$ 分钟不在会议中。

同一时间你只能参加一个会议。如果一个会议正好在上一个会议结束时开始，可以连续参加。

求最多可以完整参加多少个会议，并保证一天中至少有 $k$ 分钟是空闲的。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,t,k$：

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $s,e$，表示一个会议从时间 $s$ 开始，到时间 $e$ 结束：

输出格式

输出一个整数，表示最多可以参加的会议数量。

样例 #1

输入

5 5 1
0 1
1 2
0 5
3 4
4 5

输出

4

样例 #2

输入

1 1000000000 1
0 1000000000

输出

0