题目描述

Ashley 正在训练下一场程序设计比赛。教练 Tom 为她准备了一列题目。每道题都有两个难度维度：

• 实现难度范围；
• 思维难度范围。

Ashley 当前有实现能力 $i$ 和思维能力 $t$。她会按给定顺序依次看这些题目；对每道题，她可以选择跳过或者解决。一旦跳过某题，以后不能再回到这题。

只有当 Ashley 当前的两个能力值都落在该题对应范围内时，她才能解决这道题。解决一道题后，她必须反思训练，并且可以选择：

• 实现能力加 $1$；或
• 思维能力加 $1$。

二者不能同时增加，也不能不增加。

请计算她在最优选择下最多能解决多少道题。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,i,t$：

• $n$：题目数量；
• $i$：初始实现能力；
• $t$：初始思维能力。

接下来 $n$ 行，每行包含四个整数：

ilow ihigh tlow thigh

表示该题的实现难度范围为 $[ilow, ihigh]$，思维难度范围为 $[tlow, thigh]$，均为闭区间。

约束：

• $1 \le n \le 5000$；
• $0 \le i,t \le 10^9$；
• $0 \le ilow \le ihigh \le 2\cdot 10^9$；
• $0 \le tlow \le thigh \le 2\cdot 10^9$。

输出格式

输出一个整数，表示 Ashley 最多可以解决的题目数量。

样例输入 #1

3 0 0
0 1 0 1
1 1 0 1
1 1 1 1

样例输出 #1

3