#P16222. [Naq2022]Spidey Distance蜘蛛侠距离

[Naq2022]Spidey Distance蜘蛛侠距离

题目描述

考虑一个二维整数格点平面。

出租车距离(Taxi-cab Distance) 只允许沿水平或竖直方向移动,每次移动到相邻格点的代价为 11。也就是说,每个格点与上下左右四个格点相邻。

蜘蛛侠距离(Spidey Distance) 与之类似,但还允许沿对角线移动。水平和竖直移动距离仍为 11,对角移动距离为 1.51.5。因此每个格点与八个方向的相邻格点相连,其中四个方向代价为 11,四个对角方向代价为 1.51.5

给定一个出租车距离 tt 和蜘蛛侠距离 ss。考虑所有在原点的蜘蛛侠距离不超过 ss 的整数格点,记这些点的数量为 SS。其中同时满足到原点的出租车距离不超过 tt 的点数记为 TT

请输出分数 T/ST/S 的最简形式。

输入格式

输入一行两个整数 t,st,s

0t,s106.0\le t,s\le 10^6.

其中 tt 是出租车距离,ss 是蜘蛛侠距离。

输出格式

输出一个分数 n/d,表示在蜘蛛侠距离范围内的点中,同时在出租车距离范围内的点所占比例。

分数必须约分到最简形式。如果 d=1d=1,只输出整数 nn。不要在 / 两边输出空格。

样例 #1

输入

4 4

输出

41/49

样例 #2

输入

6 6

输出

17/21

样例 #3

输入

3 7

输出

25/141

样例 #4

输入

7 3

输出

1

数据范围

0t,s106.0\le t,s\le 10^6.