题目描述

CEOI 的社区花园里种着一些特殊的花，它们的根会彼此缠绕。

若两朵花 $a$ 和 $b$ 的根彼此缠绕，则称它们是相连的；否则称它们是不相连的。

根系按照下面的规则生长：

设 $a$ 和 $b$ 是两朵当前不相连的花。若存在另外两朵花 $c$ 和 $d$，使得 $a$、$b$ 都分别与 $c$、$d$ 相连，那么 $a$ 与 $b$ 之间的根会重新长出，从而使 $a$ 和 $b$ 变为相连。

花园已经生长了足够长的时间，因此所有能够按照上述规则长出的根都已经长出。换句话说，若两朵花 $a$、$b$ 同时与另外两朵花 $c$、$d$ 相连，则保证 $a$ 与 $b$ 也相连。

现在需要把整座花园挖出并搬到下一届 CEOI 的举办地。为了简化搬运工作，你希望剪断尽可能多的根，但又要求在搬运完成后，花朵能够仅依靠上述生长规则恢复到原来的连接状态。

生长过程可以执行任意多轮。

请计算最多可以剪断多少对当前相连的花。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$，分别表示花的数量以及当前相连的花对数量。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $a_i,b_i$，表示花 $a_i$ 与花 $b_i$ 相连。

花的编号为 $1,2,\ldots,n$。

保证输入给出的连接状态已经满足题目中的生长规则，即不存在仍可继续长出的连接。

输出格式

输出一个整数，表示最多可以剪断的连接数量。

数据范围

• $1\le n\le 1000$；
• $1\le m\le 10^5$。

子任务

样例

输入

9 14
1 2
1 4
1 5
2 4
2 5
3 4
4 5
3 6
4 6
6 7
6 9
7 9
8 9
5 8

输出

2

样例解释

剪断前的连接状态如下。可以验证，此时不存在能够按照生长规则继续长出的连接。

可以剪断连接 $(1,2)$ 和 $(4,5)$，得到下图：

连接 $(1,2)$ 能够重新长出，因为花 $1$ 和花 $2$ 都与花 $4$、花 $5$ 相连。

随后连接 $(4,5)$ 也能够重新长出，因为花 $4$ 和花 $5$ 都与花 $1$、花 $2$ 相连。因此最终能够恢复原图，共剪断了 $2$ 条连接。