题目描述

Vim 是一款功能强大但操作方式十分特别的文本编辑器。

本题中，编辑器内始终有一个光标，光标位于某个字符上。初始时：

• 文本中恰好只有一个字符 -；
• 光标位于这个字符上；
• 剪贴板为空。

你的目标是让文本最终恰好由 $n$ 个连续的字符 - 组成。

你可以使用下面四种命令。

命令 h

若光标位于文本的第一个字符上，则什么也不做；否则把光标向左移动一个字符。

命令 l

若光标位于文本的最后一个字符上，则什么也不做；否则把光标向右移动一个字符。

命令 Y

把从光标当前位置开始，一直到文本末尾的整个字符串复制到剪贴板中，并覆盖剪贴板原有内容。

若光标位于第一个字符上，则会复制整个文本。

命令 P

把剪贴板中的文本插入到光标所在字符的前面，并把光标移动到本次插入文本的最后一个字符上。剪贴板内容不变。

若剪贴板为空，则什么也不做。

请计算从初始状态出发，得到恰好 $n$ 个字符 - 所需的最少命令数，并输出一组达到该最少命令数的命令序列。

输入格式

第一行包含整数 $t$，表示测试数据组数。

接下来 $t$ 行，每行包含一个整数 $n$，表示目标文本长度。

输出格式

对每组测试数据输出一行：

• 先输出最少命令数；
• 再输出一组具有该长度、且能够得到恰好 $n$ 个字符的命令序列。

命令序列由字符 h、l、Y、P 组成。

当最少命令数为 $0$ 时，命令序列为空。

数据范围

• $1\le t\le100$；
• $1\le n\le10^7$。

子任务

若最少命令数正确，但没有输出命令序列，或者输出的序列不正确，则该子任务只能获得一半分数。

样例

输入

2
21
2

输出

10 YPYPhPYPPP
2 YP

样例解释

在下面的表格中，使用 = 表示光标当前所在的字符 -。

最终文本长度为 $21$。